(프로그래밍 힙(Heap) 문제 풀이) 더 맵게

문제 설명
매운 것을 좋아하는 Leo는 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들고 싶습니다. 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들기 위해 Leo는 스코빌 지수가 가장 낮은 두 개의 음식을 아래와 같이 특별한 방법으로 섞어 새로운 음식을 만듭니다.
섞은 음식의 스코빌 지수 = 가장 맵지 않은 음식의 스코빌 지수 + (두 번째로 맵지 않은 음식의 스코빌 지수 * 2) Leo는 모든 음식의 스코빌 지수가 K 이상이 될 때까지 반복하여 섞습니다. Leo가 가진 음식의 스코빌 지수를 담은 배열 scoville과 원하는 스코빌 지수 K가 주어질 때, 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들기 위해 섞어야 하는 최소 횟수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한 사항
1. scoville의 길이는 2 이상 1,000,000 이하입니다.
2. K는 0 이상 1,000,000,000 이하입니다.
3. scoville의 원소는 각각 0 이상 1,000,000 이하입니다.
4. 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들 수 없는 경우에는 -1을 return 합니다.

입출력 예
     scoville                K               return
[1, 2, 3, 9, 10, 12]        7                 2

입출력 예 설명
1. 스코빌 지수가 1인 음식과 2인 음식을 섞으면 음식의 스코빌 지수가 아래와 같이 됩니다.
- 새로운 음식의 스코빌 지수 = 1 + (2 * 2) = 5
- 가진 음식의 스코빌 지수 = [5, 3, 9, 10, 12]
2. 스코빌 지수가 3인 음식과 5인 음식을 섞으면 음식의 스코빌 지수가 아래와 같이 됩니다.
- 새로운 음식의 스코빌 지수 = 3 + (5 * 2) = 13
- 가진 음식의 스코빌 지수 = [13, 9, 10, 12]
모든 음식의 스코빌 지수가 7 이상이 되었고 이때 섞은 횟수는 2회입니다.

import heapq
def solution(scoville, K):
    answer = 0
    heapq.heapify(scoville) # 파이썬 heapify() 함수는 min heap 방식
    
    while scoville[0] < K:
        if len(scoville) > 1:
            score = heapq.heappop(scoville) + heapq.heappop(scoville) * 2
        else:
            return -1
        
        heapq.heappush(scoville, score)
        answer += 1
    
    return answer

해당 문제는 힙 자료구조를 사용하여 풀어야 하는 문제다. 이를 판단하게 하는 것은 사실 문제에서 모두 주어져 있다고 할 수 있다.

1) 가장 맵지 않은 음식과 두 번째로 맵지 않은 음식을 찾아야 하고,
2) 이들을 가지고 새롭게 만든 점수를 다시 리스트에 넣어야 한다.

1단계와 2단계를 반복해야 하는데 리스트로 정렬하는 것을 반복하는 것보단 힙을 쓰는 것이 효율적이라 생각할 수 있다.

파이썬에선 heapq 모듈을 통해 손쉽게 리스트를 힙으로 구성하고, heapify() 를 통해 정렬까지 할 수 있다. 이때 heapify() 는 Min heap 방식으로 이루어져 있기 때문에 주어진 리스트를 heapify() 한다면 작은 수부터 정렬된다.

heapq.heappop() 및 heapq.heappush() 를 하게 되면 큐의 popleft() 처럼 왼쪽부터 삭제하고, 리스트의 append() 와 달리 왼쪽부터 원소를 추가한다.

모듈에 대한 이해를 넘어 힙 자료구조 자체를 이해하고 싶다면 자료구조 힙 알아보기 글을 참고하길 바란다.