(프로그래머스 깊이/너비 우선 탐색 문제 풀이) 타겟 넘버

문제 설명
n개의 음이 아닌 정수가 있습니다. 이 수를 적절히 더하거나 빼서 타겟 넘버를 만들려고 합니다. 예를 들어 [1, 1, 1, 1, 1]로 숫자 3을 만들려면 다음 다섯 방법을 쓸 수 있습니다.

-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3

사용할 수 있는 숫자가 담긴 배열 numbers, 타겟 넘버 target이 매개변수로 주어질 때 숫자를 적절히 더하고 빼서 타겟 넘버를 만드는 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항
주어지는 숫자의 개수는 2개 이상 20개 이하입니다.각 숫자는 1 이상 50 이하인 자연수입니다.타겟 넘버는 1 이상 1000 이하인 자연수입니다.

입출력 예
numbers           target           return
[1, 1, 1, 1, 1]         3                 5

입출력 예 설명
문제에 나온 예와 같습니다.

answer = 0
# DFS 이용
def dfs(idx, result, numbers, target):
    global answer
    if idx == len(numbers): # numbers 원소를 모두 계산했을 경우
        if result == target:
            answer += 1
        return
    else:
        dfs(idx + 1, result + numbers[idx], numbers, target) # 재귀구조
        dfs(idx + 1, result - numbers[idx], numbers, target)

def solution(numbers, target):
    global answer # 전역 변수 사용
    dfs(0, 0, numbers, target) # result = 0으로 초기화
    
    return answer

해당 문제는 DFS/BFS 등의 완전탐색을 통해 해결해야 하는 문제다. 어찌됐든 가능한 모든 값을 펼쳐놓고 target값과 일치하는 경우의 수를 더하여 결과값을 출력하면 된다.

DFS
- numbers 원소를 차례대로 더하거나 빼서 만들 수 있는 수를 가지치기 형식으로 생각하면 된다.

- numbers 원소만큼 모두 계산해서 최종값(위 코드에선 result 변수)이 target과 같아지면 answer에 1을 더하면 된다.
- numbers 원소만큼 다 계산했는지는 인덱스로써 판단한다.

위 코드는 재귀구조를 통해 DFS를 구현했지만, 스택(stack) 자료구조를 통해 DFS를 구현할 수도 있다. 하지만 아래 "테스트 통과" 화면을 참고하면 재귀구조가 비교적 빠르다는 것을 알 수 있다.

def solution(numbers, target):
    answer = 0
    stack = [[numbers[0], 0], [-1 * numbers[0], 0]] # [계산값, 인덱스]
    while stack:
        tmp, idx = stack.pop()
        idx += 1
        if idx < len(numbers):
            stack.append([tmp + numbers[idx], idx])
            stack.append([tmp - numbers[idx], idx])
        else: # numbers의 모든 원소를 다 계산했을 경우 -> 이때 stack은 empty 상태
            if tmp == target:
                answer += 1
    return answer

스택을 이용한 DFS와 동일하게 큐(queue) 자료구조를 통해 BFS를 구현할 수 있다. 하지만 "테스트 통과" 결과 큐를 이용한 BFS 방법이 가장 느리다는 것을 확인했다.

from collections import deque
def solution(numbers, target):
    answer = 0
    queue = deque([[numbers[0], 0], [-1 * numbers[0], 0]])
    while queue:
        tmp, idx = queue.popleft()
        idx += 1
        if idx < len(numbers):
            queue.append([tmp + numbers[idx], idx])
            queue.append([tmp - numbers[idx], idx])
        else:
            if tmp == target:
                answer += 1
    return answer