(프로그래머스 연습 문제 풀이) 최대공약수와 최소공배수

문제 설명
두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

제한 사항
두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

입출력 예
n         m      return
3         12      [3, 12]
2          5       [1, 10]

입출력 예 설명
입출력 예 #1
위의 설명과 같습니다.

입출력 예 #2
자연수 2와 5의 최대공약수는 1, 최소공배수는 10이므로 [1, 10]을 리턴해야 합니다.

# 유클리드 호제
def gdc(n, m):
    while m > 0:
        n, m = m, n % m
    answer.append(n)
        
def solution(n, m):
    answer = []
    gdc(n, m)
    
    lcm = answer[0] * (n // answer[0]) * (m // answer[0])
    answer.append(lcm)
    
    return answer

최대공약수 문제는 유클리드 호제법을 사용하는 것이 가장 빠르다. 유클리드 호제법은 두 값을 나눈 나머지를 구하는 연산인 MOD 방식을 사용한다. 예를 들면 아래와 같다.

두 수: 36, 20
36 mod 20 = 16
20 mod 16 = 4
16 mod 4 = 0

이렇게 나머지가 0이 될 때까지 연산을 진행하고 나머지가 0이 되었을 때의 나눈 값 4가 바로 최대공약수가 된다. 최소공배수는 최대공약수를 구했으면 훨씬 간단해진다. 각 두 수를 최대공약수로 나누었을 때의 몫에 최대공약수를 서로 곱해주면 된다. 

최대공약수, 최소공배수 문제는 어릴 때부터 수학으로 풀어왔지만 막상 코드로 짜려니 그 규칙이 생각나지 않았다. 소인수분해를 했던 방법도 가물가물해져서 큰일이구나 느꼈다...